•
Sök i LIBRIS databas
onr:"swepub:oai:DiVA.org:bth-11699"

Sökning: onr:"swepub:oai:DiVA.org:bth-11699" > Artinian and noethe...

# Artinian and noetherian partial skew groupoid rings

Nystedt, Patrik, (författare)
University West, SWE
Öinert, Johan, (författare)
Blekinge Tekniska Högskola, Institutionen för matematik och naturvetenskap
Pinedo, Héctor, (författare)
Industrial University of Santander, COL
Blekinge Tekniska Högskola Fakulteten för teknikvetenskaper. Institutionen för matematik och naturvetenskap. (creator_code:org_t)
Högskolan Väst Institutionen för ingenjörsvetenskap. Avdelningen för Matematik, Data- och Lantmäteriteknik. (creator_code:org_t)
2018
Engelska.
Ingår i: Journal of Algebra. - Academic Press. - 0021-8693. ; 503, s. 433-452
• Tidskriftsartikel (refereegranskat)
Abstract Ämnesord
Stäng
• Let α={α_g : R_{g^{−1}}→R_g}_{g∈mor(G)} be a partial action of a groupoid G on a (not necessarily associative) ring R and let S=R⋆G be the associated partial skew groupoid ring. We show that if α is global and unital, then S is left (right) artinian if and only if R is left (right) artinian and R_g={0}, for all but finitely many g∈mor(G). We use this result to prove that if α is unital and R is alternative, then S is left (right) artinian if and only if R is left (right) artinian and R_g={0}, for all but finitely many g∈mor(G). This result applies to partial skew group rings, in particular. Both of the above results generalize a theorem by J. K. Park for classical skew group rings, i.e. the case when R is unital and associative, and G is a group which acts globally on R. We provide two additional applications of our main results. Firstly, we generalize I. G. Connell's classical result for group rings by giving a characterization of artinian (not necessarily associative) groupoid rings. This result is in turn applied to partial group algebras. Secondly, we give a characterization of artinian Leavitt path algebras. At the end of the article, we relate noetherian and artinian properties of partial skew groupoid rings to those of global skew groupoid rings, as well as establish two Maschke-type results, thereby generalizing results by M. Ferrero and J. Lazzarin for partial skew group rings to the case of partial skew groupoid rings.

### Ämnesord

NATURVETENSKAP  -- Matematik -- Algebra och logik (hsv//swe)
NATURAL SCIENCES  -- Mathematics -- Algebra and Logic (hsv//eng)
NATURVETENSKAP  -- Matematik -- Annan matematik (hsv//swe)
NATURAL SCIENCES  -- Mathematics -- Other Mathematics (hsv//eng)
NATURVETENSKAP  -- Matematik (hsv//swe)
NATURAL SCIENCES  -- Mathematics (hsv//eng)

### Nyckelord

artinian ring
partial skew groupoid ring
partial skew group ring
partial group algebra
Leavitt path algebra
Matematik
Mathematics

### Publikations- och innehållstyp

art (ämneskategori)
ref (ämneskategori)

### Hitta mer i SwePub

Av författaren/redakt...
Nystedt, Patrik
Öinert, Johan
Pinedo, Héctor
Om ämnet
NATURVETENSKAP
NATURVETENSKAP
och Matematik
och Algebra och logi ...
NATURVETENSKAP
NATURVETENSKAP
och Matematik
och Annan matematik
NATURVETENSKAP
NATURVETENSKAP
och Matematik
Artiklar i publikationen
Journal of Algeb ...
Av lärosätet
Blekinge Tekniska Högskola
Högskolan Väst

### Sök utanför SwePub

Stäng

Kopiera och spara länken för att återkomma till aktuell vy