SwePub
Sök i LIBRIS databas

  Utökad sökning

onr:"swepub:oai:DiVA.org:liu-51719"
 

Sökning: onr:"swepub:oai:DiVA.org:liu-51719" > On the classificati...

On the classification of perfect codes : Extended side class structures

Heden, Olof, (författare)
Department of Mathematics, KTH, Stockholm, Sweden
Hessler, Martin, (författare)
Linköpings universitet, Tillämpad matematik, Linköpings universitet, Tekniska högskolan
Westerbäck, Thomas, (författare)
Department of Mathematics, KTH, Stockholm, Sweden
2010
Engelska.
Ingår i: Discrete Mathematics. - Amsterdam, Netherlands : Elsevier. - 0012-365X .- 1872-681X. ; 310:1, s. 43-55
  • Tidskriftsartikel (refereegranskat)
Abstract Ämnesord
Stäng  
  • <p>The two 1-error correcting perfect binary codes, <em>C</em> and <em>C</em><sup>′</sup> are said to be equivalent if there exists a permutation <em>π</em> of the set of the <em>n</em> coordinate positions and a word <img src="http://www.sciencedirect.com/cache/MiamiImageURL/B6V00-4X07717-1-JD/0?wchp=dGLbVlW-zSkzS" /> such that <img src="http://www.sciencedirect.com/cache/MiamiImageURL/B6V00-4X07717-1-VT/0?wchp=dGLbVlW-zSkzS" />. Hessler defined <em>C</em> and <em>C</em><sup>′</sup> to be linearly equivalent if there exists a non-singular linear map <em>φ</em> such that <em>C</em><sup>′</sup>=<em>φ</em>(<em>C</em>). Two perfect codes <em>C</em> and <em>C</em><sup>′</sup> of length <em>n</em> will be defined to be <em>extended equivalent</em> if there exists a non-singular linear map <em>φ</em> and a word <img src="http://www.sciencedirect.com/cache/MiamiImageURL/B6V00-4X07717-1-B1/0?wchp=dGLbVlW-zSkzS" /> such that</p><p><img src="http://www.sciencedirect.com/cache/MiamiImageURL/B6V00-4X07717-1-5N/0?wchp=dGLbVlW-zSkzS" /></p><p>Heden and Hessler, associated with each linear equivalence class an invariant <em>L</em><sub><em>C</em></sub> and this invariant was shown to be a subspace of the kernel of some perfect code. It is shown here that, in the case of extended equivalence, the corresponding invariant will be the extension of the code <em>L</em><sub><em>C</em></sub>.</p><p>This fact will be used to give, in some particular cases, a complete enumeration of all extended equivalence classes of perfect codes.</p>

Ämnesord

NATURVETENSKAP  -- Matematik (hsv//swe)
NATURAL SCIENCES  -- Mathematics (hsv//eng)

Nyckelord

Perfect codes
Side class structures
MATHEMATICS
MATEMATIK

Publikations- och innehållstyp

ref (ämneskategori)
art (ämneskategori)
ref (ämneskategori)

Hitta via bibliotek

Till lärosätets databas

Hitta mer i SwePub

Av författaren/redakt...
Heden, Olof
Hessler, Martin
Westerbäck, Thom ...
Om ämnet
NATURVETENSKAP
NATURVETENSKAP
och Matematik
Artiklar i publikationen
Discrete Mathema ...
Av lärosätet
Linköpings universitet

Sök utanför SwePub

 
pil uppåt Stäng

Kopiera och spara länken för att återkomma till aktuell vy