| 31. |
- Attorps, Iiris, 1955-, et al.
(författare)
-
The Learning Study Model and the Teaching of the Definite Integral Concept
- 2010
-
Ingår i: <em></em>Reports and Studies in Education, Humanities, and Theology. - Joensuu : University of Eastern Finland. ; , s. 77-86
-
Konferensbidrag (refereegranskat)abstract
- In recent years, there have been several studies in mathematics education basing on the variation theory and the model of Learning Study that involves co-operation between teachers and researchers in an iterative process. Most of these studies have focused on the teaching and learning of elementary school mathematics rather than topics in advanced mathematics. In this paper, we discuss some challenges and possibilities of the Learning Study model and the variation theory when developing the teaching of mathematics at advanced levels. More precisely, we report on a series of teaching experiments on the definite integral concept. The experiments were carried out at a Swedish university. The data of this study consists of the documents on the observation of three lectures and the students’ answers to pre and post tests. Both engineering and teacher students participated. In the analysis of the data, we applied statistical methods. Although the series consisted only of three lectures, it revealed that the students’ understanding about certain – but not necessarily all – aspects of the definite integral concept can be enhanced by using the Learning Study model.
|
|
| 32. |
- Attorps, Iiris, 1955-, et al.
(författare)
-
The use of mathematics software in university mathematics teaching
- 2011
-
Ingår i: The proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics education. Poland. University of Rzeszow.. - 9788373386839 ; , s. 2188-2197
-
Konferensbidrag (refereegranskat)abstract
- In this paper we report on a teaching experiment regarding the definite integral concept in university mathematics teaching. The experiment was carried out at a Swedish university by using the free dynamic mathematics software GeoGebra. In our theoretical framework we apply Variation Theory, originating in the phenomenographic research tradition. The data of this study consist of the lecture plan and the engineering students’ answers to pre and post tests. In the analysis of the data we applied statistical methods. The experiment revealed that by using GeoGebra it is possible to create learning opportunities of the definite integral concept that support the students’ learning.
|
|
| 33. |
- Attorps, Iiris
(författare)
-
Uppfattningar hos lärare av ekvationsbegreppet
- 2003
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- Syftet med min studie är att beskriva hur matematiklärare uppfattar begreppet ekvation. Min målsättning är också att undersöka lärarnas erfarenheter av ekvationsinlärning från grundskolan till universitetsnivån. Tio lärare från grundskolans högstadium har deltagit i undersökningen. Fem är nyutexaminerade lärare med mindre än ett års yrkeserfarenhet. Data i undersökningen samlades in genom enkäter och intervjuer. Undersökningsresultat analyserades genom fenomenografisk metod. Resultatet pekar på att lärarnas uppfattningar av ekvationsbegreppet avviker från den formella begreppsdefinitionen. De känner osäkerhet inför matematiska symboler, bokstavsuttryck och lösningsprocedurer. Deras skolerfarenheter visar att de har använt största delen av tiden till att utveckla algoritmiska färdigheter istället för matematisk förståelse.
|
|
| 34. |
- Attorps, Iiris, et al.
(författare)
-
Variationsteoretiskt perspektiv på matematikundervisningen
- 2016. - 1
-
Ingår i: Ämnesdidaktiska utmaningar - inom matematik, naturvetenskap och teknik. - Gävle : Gävle University Press. - 9789197489362 - 9789197489379 ; , s. 15-26
-
Bokkapitel (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)
|
|
| 35. |
- Attorps, Iiris, 1955-, et al.
(författare)
-
Varied ways to teach the definite integral concept
- 2013
-
Ingår i: International Electronic Journal of Mathematics Education. - Turkey : Gökkuşağı Ltd. Şti., Turkey. - 1306-3030. ; 8:2-3, s. 81-99
-
Tidskriftsartikel (refereegranskat)abstract
- In this paper, we report on a collaborative teaching experiment based on the Learning Study model (LS model) which grounds on the Variation Theory. Until today, most of such studies have focused on the teaching and learning of elementary school mathematics; ours was carried out in undergraduate mathematics education. In the following, we discuss how we managed to promote students’ conceptual learning by varying the treatment of the object of learning (the concept of definite integral and the Fundamental Theorem of Calculus) during three lectures on an introductory course in calculus. We also discuss the challenges and possibilities of the LS model and the Variation Theory in the development of the teaching of tertiary mathematics in general. The experiment was carried out at aSwedish university. The data of the study consists of the documents of the observation of three lectures and the students’ answers to the pre- and post-tests of each lesson. The analysis of learning results revealed some critical aspects of the definite integral concept and patterns of variations that seem to be effective to a significant degree. For example, we found several possibilities to use GeoGebra to enrich students’ learning opportunities.
|
|
| 36. |
- Bergholm, Marie
(författare)
-
Gymnasieelevers kommunikativa strategier i matematikklassrummet : En fallstudie av ett smågruppsarbete om derivata
- 2014
-
Licentiatavhandling (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- Denna fallstudie belyser gymnasieelevers arbete i små grupper med ett problem kopplat till derivata och syftar till att belysa faktorer som gynnar eller hindrar individernas deltagande i och utveckling av den matematiska kommunikationen i klassrummet. Studien har sin teoretiska förankring i Anna Sfards kommognitiva ramverk, där lärande i matematik ses som deltagande i en matematisk diskurs.Under mer än ett årtionde har larmrapporter om svenska elevers bristande kunskaper i matematik avlöst varandra. Forskningsrapporter pekar på olika faktorer bakom denna sjunkande kunskapsutveckling. Den rådande undervisningskulturen, där eleverna i hög grad arbetar individuellt med uppgifter ur läroboken, ses som en förklaring till de försämrade resultaten, och att undervisningen inte ger eleverna möjlighet att utveckla samtliga föreskrivna förmågor i ämnet. För att uppnå detta betonar både forskningsfältet och den nya läroplanen från 2011 vikten av att eleverna kommunicerar i matematik. I detta perspektiv finns ett behov av att belysa skillnader i elevernas deltagande i kommunikationen om matematik, inte minst i samband med lärande i smågrupper, och hur detta antas påverka elevernas förutsättningar till lärande.Studiens fokus är riktat mot deltagarnas olika bidrag till gruppens matematiska diskurs, det vill säga då eleverna kommunicerar om matematiska objekt eller processer, och hur dessa påverkar elevernas förutsättningar och deltagande i kommunikationen. Fokus är också riktat mot den kommunikation som handlar om deltagarna i gruppen, vad eleverna gör och hur de värderar varandras sätt att delta i den matematiska diskursen i klassrummet. Denna kommunikation, benämns i ramverket för subjektifiering och antas vara sammankopplad med individens lärande i matematik.Datainsamlingsmetoder som använts är intervjuer, audio- och videoinspelningar och användning av audiovisuella pennor för att sammanföra verbal och skriftlig kommunikation. Diskursen ses som den naturliga analysenheten. I analysens första steg studerades den matematiska diskursen avseende skillnader i innehållet i deltagarnas yttranden. I ett andra analyssteg fokuserades på interaktionsflödet i gruppen för att förstå mer av skillnader i varje elevs deltagande och bidrag till kommunikation.Studiens resultat visar på stora skillnader avseende deltagande och innehåll i elevernas kommunikation, både på grupp- och individnivå. Elevernas utveckling av den matematiska diskursen gynnas av användningen av flera olika mediatorer för att representera de matematiska objekten. När eleverna erbjuds kopplingar till en tidigare erövrad diskurs, leder det till diskursiva framflyttningar. Eleverna visar sig vidare ha stora svårigheter att tolka och använda det formella matematiska symbolspråket som stöd för matematiserandet. Elevernas tolkning av likhetstecknet, olikhetstecknet och symbolen f´(x) på en processnivå skapar hinder för att utveckla den matematiska diskursen i önskvärd riktning. Den diskurs som handlar om deltagarna och deras egenskaper (identifiering) utgör ca 10 % av samtliga yttranden och är i stort sett samtliga negativa omdömen, ofta använda i syfte att utesluta eller införliva sig själva eller andra från deltagande i matematiserandet.Forskningsstudien visar på ett behov av ytterligare kunskap om hur matematiklärare på bästa sätt kan organisera arbete i smågrupper för att öka elevernas engagemang och kvaliteten på elevernas matematiserande. Studien pekar vidare på vikten av att matematiklärare belyser och varierar användningen av olika mediatorer för att representera de matematiska objekt som är föremål för lärandet. Fallstudien belyser även vikten av att bygga upp det tillåtande arbetsklimat där eleverna inte bedömer sig själva och andra, utan istället vågar ställa de frågor som innebär att de blir alltmer delaktiga i den matematiska diskursen. Ett behov framträder av ytterligare forskning riktad mot inte bara mot den bedömning som sker mellan lärare och elev, utan också mot den bedömning som pågår i klassrummet mellan eleverna, vilket kan påverka vilka roller de väljer eller tilldelas i klassrummet. Detta kan antas vara av stor vikt för hur eleverna kommunicerar om matematik med andra deltagare i klassrummet, vilket också kan antas påverka lärandet.
|
|
| 37. |
- Bäckman, Kerstin, 1956-, et al.
(författare)
-
Teaching Mathematics in the Pre-school Context
- 2012
-
Ingår i: Journal of US-China Education Review B. - 2161-6248. ; , s. 1-16
-
Tidskriftsartikel (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- The aim of this study is to describe what kind of knowledge base is needed when pre-school teachers work goal-oriented with children’s mathematical learning. The question of this study aims to answer is: What kind of knowledge base do pre-school teachers need when they work with the object of learning in the pre-school context? Both as a theoretical and an analytical framework, we use variation theory. In all, four pre-school teachers are involved in the study. The research results indicate that it is important for pre-school teachers to have subject and pedagogical content knowledge in order to recognize children’s experiences and be aware of their expressions.
|
|
| 38. |
|
|
| 39. |
|
|
| 40. |
- Gullberg, Annica, et al.
(författare)
-
Prospective teachers’ initial conceptions about pupils’ understanding of science and mathematics
- 2008
-
Ingår i: European Journal of Teacher Education. - : Informa UK Limited. - 0261-9768 .- 1469-5928. ; 31:3, s. 257-278
-
Tidskriftsartikel (refereegranskat)abstract
- Earlier reports have shown that prospective teachers' conceptions about teaching science to a high degree are resistant and do not change substantially during the teacher-training programme. In our investigation we elucidate the prospective teachers' initial conceptions about pupils' understanding of science and mathematics. We applied 'The Lesson Preparation Method' and used a phenomenographic approach in order to reveal the range of conceptions that the prospective teachers hold. A third of the prospective teachers did not consider pupils' conceptions when planning lessons. The rest of the 32 participants expressed awareness; some of the prospective teachers even referred to subject-specific teaching experience. Also regarding the prospective teachers' conceptions about pupils' knowledge and beliefs, as well as about pupils' difficulties, there was a significant diversity. By raising these issues about pedagogical content knowledge the prospective teachers' conceptions can be extended and developed during the education.
|
|
