| 1. |
- Bergman Ärlebäck, Jonas, 1972-
(författare)
-
Designing, implementing and evaluating mathematical modelling modules at the upper secondary level
- 2009
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- This study provides an account of how it is possible to work with mathematical models and modelling at the Swedish upper secondary level. It shows how a researcher and two teachers, departing from what is written in the mathematics curriculum document about mathematical models and modelling and the teachers’ mathematics teaching practices, collaborate to design and develop two so called modelling modules. These two modules designed for, and integrated in, the Mathematics C and Mathematics D course respectively, were implemented in the teachers’ classes and the whole process was evaluated. The students’ experiences of working with the modules were also investigated.The conceptual framework used to study this process of design, implementation, and evaluation is built up of design-based research methodology, cultural historical activity theory (CHAT), and co-learning agreement between the researcher and the participants.The teachers as well as the students expressed that they enjoyed working on the modules and found the experience positive and rewarding. However, some doubt concerning the learning outcome on behalf of the students were raised among the teachers, and the wish to incorporate more scheduled time into the modules was expressed by the students.It is concluded that the participating teachers could had difficulties in expressing a clear conception of the notions of mathematical models or modelling and no affirmative conclusions could be drawn that the participation of the teachers changed their attitudes towards mathematical models and modelling. The designing process was often was restrained by constraints originating from the local school context, and working with modelling highlights many systemic tensions in the established school practice. Also, meta-results in form of suggestions of how to resolve different kinds of tensions in order to improve the study design are reported.
|
|
| 2. |
- Bergman Ärlebäck, Jonas, 1972-
(författare)
-
Matematisk modellering i svenska gymnasieskolans kursplaner i matematik 1965-2000
- 2009
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- Denna rapport studerar hur begreppen matematisk modell och matematisk modellering behandlats i kursplanerna i matematik för motsvarande svenska gymnasieskolans naturvetenskapliga program mellan åren 1965 och 2000. En översikt över sex kursplaners olika form och innehåll ges och tre olika analyser på tre olika nivåer genomförs; en innehållsanalys, en kvalitativ analys, och en analys som beaktar relationen mellan begreppen modellering, tillämpningar och problemlösning. Analysen visar att matematiska modeller och modellering förekommit implicit sedan kursplanen från 1965, men att begreppen främst i de två senaste kursplanerna lyfts fram explicit och fått en central position i kursplanerna. I den nuvarande kursplanen Gy2000 framgår att matematiska modeller kan tolkas både som ett undervisningsmål i sig och som ett didaktiskt hjälpmedel att lära matematik.
|
|
| 3. |
- Andersson, Anders
(författare)
-
On the curvature of an inner curve in a Schwarz-Christoffel mapping
- 2007
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- In the so called outer polygon method, an approximative conformal mapping for a given simply connected region \Omega is constructed using a Schwarz-Christoffel mapping for an outer polygon, a polygonal region of which \Omega is a subset. The resulting region is then bounded by a C^\infty -curve, which among other things means that its curvature is bounded. In this work, we study the curvature of an inner curve in a polygon, i.e., the image under the Schwarz-Christoffel mapping from R, the unit disk or upper halfplane, to a polygonal region P of a curve inside R. From the Schwarz-Christoffel formula, explicit expressions for the curvature are derived, and for boundary curves, appearing in the outer polygon method, estimations of boundaries for the curvature are given.
|
|
| 4. |
- Berglund, Tomas, et al.
(författare)
-
Epi-convergence of minimum curvature variation B-splines
- 2003
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- We study the curvature variation functional, i.e., the integral over the square of arc-length derivative of curvature, along a planar curve. With no other constraints than prescribed position, slope angle, and curvature at the endpoints of the curve, the minimizer of this functional is known as a cubic spiral. It remains a challenge to effectively compute minimizers or approximations to minimizers of this functional subject to additional constraints such as, for example, for the curve to avoid obstacles such as other curves. In this paper, we consider the set of smooth curves that can be written as graphs of three times continuously differentiable functions on an interval, and, in particular, we consider approximations using quartic uniform B- spline functions. We show that if quartic uniform B-spline minimizers of the curvature variation functional converge to a curve, as the number of B-spline basis functions tends to infinity, then this curve is in fact a minimizer of the curvature variation functional. In order to illustrate this result, we present an example of sequences of B-spline minimizers that converge to a cubic spiral.
|
|
| 5. |
- Kjelgaard Mikkelsen, Carl Christian, 1976-
(författare)
-
Any positive residual history is possible for the Arnoldi method for Lyapunov matrix equations
- 2010
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- In this paper we consider the Lyapunov equation AX+XA^T+bb^T = 0, where A is negative definite n by n matrix and b in R^n. The Arnoldi method is an iterative algorithm which can be used to compute an approximate solution. However, the convergence can be very slow and in this paper we show how to explicitly construct a Lyapunov equation with a given residual curve. The matrix A can be chosen as symmetric negative definite and it is possible to arbitrarily specify the elements on the diagonal of the Cholesky factor of -A. If the symmetry is dropped, then it is possible to arbitrarily specify A+A^T, while retaining the residual curve.
|
|
| 6. |
- Kjelgaard Mikkelsen, Carl Christian, 1976-
(författare)
-
Any positive residual history is possible for the EKSM for Lyapunov matrix equations
- 2010
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- Let A in be an n by n matrix and let B be an n by p matrix and consider the Lyapunov matrix equation AX+XA^T+BB^T=0. If A+A^T < 0, then the extended Krylov subspace method (EKSM) can be used to compute a sequence of low rank approximations of X. In this paper we show that any positive residual history is possible for the EKSM for Lyapunov matrix equations. In addition, we show how to systematically construct linear time invariant systems for which it is impractical to approximate the action of the product of the system Gramians using the EKSM. This is a property of the underlying Lyapunov matrix equations, rather than a defect of the algorithm.
|
|
| 7. |
- Kjelgaard Mikkelsen, Carl Christian, 1976-, et al.
(författare)
-
Robust Solution of Triangular Linear Systems
- 2017
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- We consider the problem of computing a scaling α such that the solution x of the scaled linear system Tx=\alpha b can be computed without exceeding the overflow threshold $\Omega$. Here T is a non-singular upper triangular matrix and b is a single vector. We show how to protect individual arithmetic operations against overflow and we present a robust scalar algorithm for the complete problem. Our algorithm is very similar to xLATRS in LAPACK and our main contribution is to simplify and extend the analysis. We explain why it is impractical to parallelize these algorithms. We then derive a robust block algorithm for solving triangular linear systems. Any run-time system such as StarPU which can run a task based backward substitution algorithm can also execute our robust block algorithm in parallel. It is simply a matter of replacing standard kernels with our robust kernels.
|
|
| 8. |
- Westin, Jonas, et al.
(författare)
-
Sjöfartens konkurrenskraft - Betydelsen av returtransporter
- 2021
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- Samgods är den nationella godsmodellen som på myndighets- och departementsnivå används för transportprognoser, kvantifieringar av effekter av åtgärder, policyanalyser och stråkanalyser för godstrafik. Modellering av sjöfart i Samgods sker idag på ett förenklat sätt genom fixa avgångs¬frekvenser mellan hamnar, utan möjlighet för modellen att lösa transportproblemet genom användning av distributionsslingor eller returtransporter. Syftet med detta projekt är att undersöka potentiella effekter av att införa slingor och returtransporter i en modell med en liknande struktur som Samgods. Projektet ska även ge förslag på hur slingor och returtransporter kan inkorporeras i kommande versioner av Samgods. Den modell som används i projektet är en vidare¬utveckling av LIFreM-modellen som utvecklades i det tidigare projektet ”Sjötransporter i modell och verklighet – betydelsen av samlastning, skal¬fördelar, frekvens, hastighet, lastbärare och slingor” som genomförts under 2016 - 2017.
|
|
| 9. |
- Grip, Niklas, 1970-, et al.
(författare)
-
Vibrationsanalys för tillståndsbedömning av byggkonstruktioner : Tillämpningsexempel : (Main results and summary in Swedish. Detailed results in English Appendices.)
- 2017
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- I projektet beskrivs och tillämpasnågra metoder för tillståndsbedömningav olika typer av konstruktioner med och utan skador.Tillståndsbedömningen skermed hjälp av vibrationsanalys.Detektering av skador av olika typ och storlekdiskuteras. Randvillkorens betydelse undersöks för att få överensstämmelse mellan förutspådda och uppmätta egenmoder och egenfrekvenser.Med den programvara som utvecklats är det möjligt att detektera sprickor i enkla betongplattor med hjälp av vibrationsmätningar. För mer avancerade konstruktioner finns en potential att vidareutveckla programvaran.Mätningar och analyser presenterasför femkonstruktioner: (1) En betongplatta –Sprickor har kunnat identifieras utifrån vibrationsmätningar och en successivt uppdaterad finit element modell (FEM).(2) En bågbro av betong över Långforsen i Kalix älv–Okända randvillkor har kunnat bestämmasför t ex undergrundens styvhetmedhjälp avuppmätta vibrationer. Detekteringav specifika skadorhar ännu inte kunnat genomföras.(3) En fackverksbro av stålöver Åby älv–Enviss skadedetektering har kunnat genomföras med vibrationsmätningar. Brons sårbarhet för korrosion och lokala mekaniska skador har studerats.(4) En förspänd betongbrotill gruvan i Kiruna–Modeller av bron har arbetats framför obelastatoch brottbelastat tillståndoch jämförts med uppmätta vibrationer med gott resultat.(5) Ett betonghus med nio våningar i Luleå –En FEM-modell av huseti bruksstadiethar tagits fram och resultat från den har jämförts med uppmätta vibrationer med gott resultat.Metoder och resultatpresenteras översiktligti rapportens huvudtext. Detaljerade beskrivningar gesi appendix.I appendix presenterasäven en programvaramed färdiga moduler för de undersökta konstruktionerna. Programmet kan laddas ner och användasfritt
|
|
| 10. |
- Westin, Lars, Professor, 1953-, et al.
(författare)
-
Planering av godstransporter på regional nivå : Modeller, verktyg och förvaltningspolitik
- 2019
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- Rapporten fokuserar på den kunskapsbrist som finns beträffande nuläget i det svenska godstransportnätverket på regional och lokal nivå. Det påverkar kommunikation och skapar osäkerhet i dialogen mellan aktörer inom transportplanering på regional och kommunal nivå. Som bakgrund diskuteras planeringsprocessen för godstransporternas infrastruktur inom Trafikverket. Den relateras till planering på kommunal och regional nivå. Inom Trafikverket och dess föregångare har tyngdpunkten mellan nationell styrning och lokala förhandlingar varierat. Inom Trafikverket sker en förskjutning av fokus från nationell nivå till dialogprocesser med lokala planerare och näringsliv, från ”government” till ”governance”. Samtidigt är modell- och investeringskalkylsidan för åtgärder inom godstransporter mycket starkt nationellt fokuserad, med rötter i 1990-talets nationella produktivitetsproblematik. För godsplaneringen innebär det att representationen av de lokala och regionala godstransportnätverken är begränsad. Det skapar oklarheter i dialogprocesserna på regional och lokal nivå. Enskilda regioner har därför själva eller i samverkan med Trafikverket genomfört egna godsflödesenkäter och byggt regionala modeller. Några av dess presenteras i rapporten. Därpå diskuteras vilka verktyg och dataunderlag som behövs för att på ett bättre sätt stödja regional och lokal transportplanering för godstransporter.
|
|
