SwePub
Sök i LIBRIS databas

  Utökad sökning

L773:0036 1399
 

Sökning: L773:0036 1399 > Chalmers tekniska högskola > On an inverse probl...

On an inverse problem from magnetic resonance elastic imaging

Wall, David J.N. (författare)
University of Canterbury
Olsson, Peter, 1956 (författare)
Chalmers tekniska högskola,Chalmers University of Technology
van Houten, Elijah E. W. (författare)
University of Canterbury
 (creator_code:org_t)
Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM), 2011
2011
Engelska.
Ingår i: SIAM Journal on Applied Mathematics. - : Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM). - 0036-1399 .- 1095-712X. ; 71:5, s. 1578-1605
  • Tidskriftsartikel (refereegranskat)
Abstract Ämnesord
Stäng  
  • The imaging problem of elastography is an inverse problem. The nature of an inverse problem is that it is ill-conditioned. We consider properties of the mathematical map which describes how the elastic properties of the tissue being reconstructed vary with the field measured by magnetic resonance imaging (MRI). This map is a nonlinear mapping, and our interest is in proving certain conditioning and regularity results for this operator which occurs implicitly in this problem of imaging in elastography. In this treatment we consider the tissue to be linearly elastic, isotropic, and spatially heterogeneous. We determine the conditioning of this problem of function reconstruction, in particular for the stiffness function. We further examine the conditioning when determining both stiffness and density. We examine the Frechet derivative of the nonlinear mapping, which enables us to describe the properties of how the field affects the individual maps to the stiffness and density functions. We illustrate how use of the implicit function theorem can considerably simplify the analysis of Frechet differentiability and regularity properties of this underlying operator. We present new results which show that the stiffness map is mildly ill-posed, whereas the density map suffers from medium ill-conditioning. Computational work has been done previously to study the sensitivity of these maps, but our work here is analytical. The validity of the Newton-Kantorovich and optimization methods for the computational solution of this inverse problem is directly linked to the Frechet differentiability of the appropriate nonlinear operator, which we justify.

Ämnesord

TEKNIK OCH TEKNOLOGIER  -- Maskinteknik (hsv//swe)
ENGINEERING AND TECHNOLOGY  -- Mechanical Engineering (hsv//eng)
TEKNIK OCH TEKNOLOGIER  -- Materialteknik (hsv//swe)
ENGINEERING AND TECHNOLOGY  -- Materials Engineering (hsv//eng)
TEKNIK OCH TEKNOLOGIER  -- Maskinteknik -- Teknisk mekanik (hsv//swe)
ENGINEERING AND TECHNOLOGY  -- Mechanical Engineering -- Applied Mechanics (hsv//eng)
NATURVETENSKAP  -- Matematik -- Beräkningsmatematik (hsv//swe)
NATURAL SCIENCES  -- Mathematics -- Computational Mathematics (hsv//eng)
MEDICIN OCH HÄLSOVETENSKAP  -- Klinisk medicin -- Radiologi och bildbehandling (hsv//swe)
MEDICAL AND HEALTH SCIENCES  -- Clinical Medicine -- Radiology, Nuclear Medicine and Medical Imaging (hsv//eng)

Nyckelord

shear stiffness reconstruction
tumor imaging
magnetic resonance elastography
inverse problem
Frechet differentiability
noninvasive palpation
MRE

Publikations- och innehållstyp

art (ämneskategori)
ref (ämneskategori)

Hitta via bibliotek

Till lärosätets databas

Hitta mer i SwePub

Av författaren/redakt...
Wall, David J.N.
Olsson, Peter, 1 ...
van Houten, Elij ...
Om ämnet
TEKNIK OCH TEKNOLOGIER
TEKNIK OCH TEKNO ...
och Maskinteknik
TEKNIK OCH TEKNOLOGIER
TEKNIK OCH TEKNO ...
och Materialteknik
TEKNIK OCH TEKNOLOGIER
TEKNIK OCH TEKNO ...
och Maskinteknik
och Teknisk mekanik
NATURVETENSKAP
NATURVETENSKAP
och Matematik
och Beräkningsmatema ...
MEDICIN OCH HÄLSOVETENSKAP
MEDICIN OCH HÄLS ...
och Klinisk medicin
och Radiologi och bi ...
Artiklar i publikationen
SIAM Journal on ...
Av lärosätet
Chalmers tekniska högskola

Sök utanför SwePub

Kungliga biblioteket hanterar dina personuppgifter i enlighet med EU:s dataskyddsförordning (2018), GDPR. Läs mer om hur det funkar här.
Så här hanterar KB dina uppgifter vid användning av denna tjänst.

 
pil uppåt Stäng

Kopiera och spara länken för att återkomma till aktuell vy