| 1. |
|
|
| 2. |
- Janson, Svante, 1955-, et al.
(författare)
-
Proportionella val inom kommunfullmäktige
- 2019
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- Vi diskuterar två olika problem som kan uppstå vid proportionella val i kommunfullmäktige och regionfullmäktige når ett parti försöker en kupp genom att utan samtycke gå i kartell med ett annat parti vid val till nämnd eller styrelse, vilket aktualiserades i åtminstone ett par fall hösten 2018. Det första problemet är vad sådana oönskade valkarteller kan få för effekter, och vilka möjligheter det finns för ett parti att skydda sig från att bli del i en oönskad valkartell. Det andra problemet är att i en sådan valkartell kan ett parti genom att splittra upp sina kandidater strategiskt på flera olika valsedlar få fler platser i en nämnd är vad som är proportionellt. Detta andra problem bottnar i att lagen om proportionella val stipulerar att Thieles metod skall användas för fördelning inom kartellen. På detta problem finns en enkel matematisk lösning och vi argumenterar för att man skall byta till Phragméns metod som används för motsvarande val till utskott i riksdagen.
|
|
| 3. |
|
|
| 4. |
- Linusson, Svante, 1969-, et al.
(författare)
-
Completing a k-1 assignment
- 2004
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- We consider the distribution of the value of the optimal $k$-assignment in an $m \times n$-matrix, where the entries are independent exponential random variables with arbitrary rates. We give closed formulas for both the Laplace transform of this random variable and for its expected value under the condition that there is a zero-cost $k-1$-assignment.
|
|
| 5. |
- Linusson, Svante, 1969-, et al.
(författare)
-
Complexes of graphs with bounded matching size
- 2004
-
Rapport (övrigt vetenskapligt/konstnärligt)abstract
- For positive integers $k,n$, we investigate the simplicial complex $\nmkn$ of all graphs $G$ on vertex set $[n]$ such that every matching in $G$ has size less than $k$. This complex (along with other associated cell complexes) is found to be homotopy equivalent to a wedge of spheres. The number and dimension of the spheres in the wedge are determined, and (partially conjectural) links to other combinatorially defined complexes are described. In addition we study for positive integers $r,s$ and $k$ the simplicial complex $\bnmkrs$ of all bipartite graphs $G$ on bipartition $[r] \cup [\bar{s}]$ such that there is no matching of size $k$ in $G$, and obtain results similar to those obtained for $\nmkn$.
|
|
