Finite Element Methods for Interface Problems

• This thesis focuses on computationally efficient methods for flow in fractured porous media. Two approaches are presented where the interface is embedded on the underlying finite element mesh. The methods allow for representation of the interface geometry from the underlying discretization and with discontinuities across the interface. However, embedding interfaces raises stability concerns in which we alleviate using stabilization terms. The aim of this thesis is to present the basics of the two main approaches and to provide brief details on the mathematics involved.

• Denna avhandling fokuserar på effektiva beräkningsmetoder för flöde i porösa media med sprickor. Två tillvägagångssätt presenteras där sprickan tillåts skära det underliggande finita elementnätet. Sprickans inverkan på flödet tas om hand med hjälp av den underliggande diskretiseringen som tillåter diskontinuiteter. Med andra ord kan flöden modelleras med olika egenskaper; på var sida av sprickan, samt längs sprickan. Metoden tar även hand om instabilitet som uppstår dels på grund av godtyckliga skärningar av bakgrundselementen och dels på grund av olika materialegenskaper. Syftet med denna avhandling är att presentera grunderna för dessa metoder och ge grundläggande matematiska förklaringar.

Ämnesord

NATURVETENSKAP  -- Matematik -- Beräkningsmatematik (hsv//swe)

NATURAL SCIENCES  -- Mathematics -- Computational Mathematics (hsv//eng)

TEKNIK OCH TEKNOLOGIER  -- Materialteknik (hsv//swe)

ENGINEERING AND TECHNOLOGY  -- Materials Engineering (hsv//eng)

Nyckelord

Finite Element Method

Interface

Embedded

CutFEM

Finita elementmetoden

Sprickor

CutFEM

Publikations- och innehållstyp

vet (ämneskategori)

lic (ämneskategori)