SwePub
Sök i LIBRIS databas

  Extended search

id:"swepub:oai:lup.lub.lu.se:58ab2c60-acf8-495c-bb8d-6ab696d786de"
 

Search: id:"swepub:oai:lup.lub.lu.se:58ab2c60-acf8-495c-bb8d-6ab696d786de" > Models and Methods ...

  • 1 of 1
  • Previous record
  • Next record
  •    To hitlist
  • Bolin, DavidLund University,Lunds universitet,Matematisk statistik,Matematikcentrum,Institutioner vid LTH,Lunds Tekniska Högskola,Mathematical Statistics,Centre for Mathematical Sciences,Departments at LTH,Faculty of Engineering, LTH (author)

Models and Methods for Random Fields in Spatial Statistics with Computational Efficiency from Markov Properties

  • BookEnglish2012

Publisher, publication year, extent ...

  • 2012
  • 223 s.
  • electronicrdacarrier

Numbers

  • LIBRIS-ID:oai:lup.lub.lu.se:58ab2c60-acf8-495c-bb8d-6ab696d786de
  • ISBN:9789174733365
  • https://lup.lub.lu.se/record/2539400URI
  • https://research.chalmers.se/publication/191915URI

Supplementary language notes

  • Language:English
  • Summary in:English &Swedish

Part of subdatabase

Classification

  • Subject category:dok swepub-publicationtype
  • Subject category:vet swepub-contenttype

Series

  • Doctoral Theses in Mathematical Sciences,1404-0034

Notes

  • The focus of this work is on the development of new random field models and methods suitable for the analysis of large environmental data sets. A large part is devoted to a number of extensions to the newly proposed Stochastic Partial Differential Equation (SPDE) approach for representing Gaussian fields using Gaussian Markov Random Fields (GMRFs). The method is based on that Gaussian Matérn field can be viewed as solutions to a certain SPDE, and is useful for large spatial problems where traditional methods are too computationally intensive to use. A variation of the method using wavelet basis functions is proposed and using a simulation-based study, the wavelet approximations are compared with two of the most popular methods for efficient approximations of Gaussian fields. A new class of spatial models, including the Gaussian Matérn fields and a wide family of fields with oscillating covariance functions, is also constructed using nested SPDEs. The SPDE method is extended to this model class and it is shown that all desirable properties are preserved, such as computational efficiency, applicability to data on general smooth manifolds, and simple non-stationary extensions. Finally, the SPDE method is extended to a larger class of non-Gaussian random fields with Matérn covariance functions, including certain Laplace Moving Average (LMA) models. In particular it is shown how the SPDE formulation can be used to obtain an efficient simulation method and an accurate parameter estimation technique for a LMA model. A method for estimating spatially dependent temporal trends is also developed. The method is based on using a space-varying regression model, accounting for spatial dependency in the data, and it is used to analyze temporal trends in vegetation data from the African Sahel in order to find regions that have experienced significant changes in the vegetation cover over the studied time period. The problem of estimating such regions is investigated further in the final part of the thesis where a method for estimating excursion sets, and the related problem of finding uncertainty regions for contour curves, for latent Gaussian fields is proposed. The method is based on using a parametric family for the excursion sets in combination with Integrated Nested Laplace Approximations (INLA) and an importance sampling-based algorithm for estimating joint probabilities.
  • Popular Abstract in Swedish Beräkningsmässigt skalar många av de klassiska metoderna inom spatiell statistik kubiskt med antalet observationer, vilket är opraktiskt om datamängderna är stora. I de traditionella tillämpningarna av statistik på spatiella datamänger begränsades ofta antalet observationer på grund av höga mätkostnader och metodernas beräkningskomplexitet inte sällan ett problem. Numera är ofta mätningar relativt billiga att åstakomma med hjälp av automatiserade mätplattformar och således kan datamängderna vara så stora att de klassiska metoderna inte går att använda på grund av begränsade beräkningsmöjligheter. Samtidigt gör större datamängder det möjligt att använda mer komplicerade modeller som bättre förklarar den spatiella variationen i observationerna. Det finns således en önskan att kunna konstruera flexibla statistiska modeller som samtidigt är beräkningseffektiva även för stora datamängder, och det är konstruktionen av sådana modeller som är det huvudsakliga målet med detta arbete. En av de mest populära modellerna inom spatiell statistik är den så kallade Gaussiska Matérn-modellen, där det underliggande fältet antas vara normalfördelat med en speciell typ av beroendestruktur. I arbetet studeras en ny metod för att åstakomma beräkningseffektiva representationer av den Gaussiska Matérn-modellen, och ett antal utvidgningar av modellen görs genom att tillåta mer generella ickestationtionära beroendestrukturer och fördelningstyper. En av dessa modeller används för att studera globala ozonmätningar. En medod för att skatta spatiellt beroende tidstrender i miljödata utvecklas också och denna används för att studera tidsuteckligen av vegetation i Sahelregionen i norra Afrika. Av speciellt intresse är att hitta områden där vegetationen signifikant har förändrats över den studerade tidsperioden. Problemet att hitta sådana områden undersöks också i mer detalj och en metod för att skatta dessa så kallade exkursionsmängder för latenta Gaussiska fält föreslås. Metoden används för Saheldatan men även för luftföroreningsmätningar från en region i norra Italien och områden där luftföroreningarna överskrider satta grändvärden skattas.

Subject headings and genre

Added entries (persons, corporate bodies, meetings, titles ...)

  • Matematisk statistikMatematikcentrum (creator_code:org_t)

Internet link

Find in a library

To the university's database

  • 1 of 1
  • Previous record
  • Next record
  •    To hitlist

Find more in SwePub

By the author/editor
Bolin, David
About the subject
NATURAL SCIENCES
NATURAL SCIENCES
and Mathematics
and Probability Theo ...
Parts in the series
Doctoral Theses ...
By the university
Lund University
Chalmers University of Technology

Search outside SwePub

Wikipedia about the author:
David_Bolin
Bolin, David
en

Kungliga biblioteket hanterar dina personuppgifter i enlighet med EU:s dataskyddsförordning (2018), GDPR. Läs mer om hur det funkar här.
Så här hanterar KB dina uppgifter vid användning av denna tjänst.

 
pil uppåt Close

Copy and save the link in order to return to this view