Lp + Lq and Lp ∩ Lq are not isomorphic for all 1 ≤ p,q ≤ ∞, p ≠ q

• We prove that if 1≤p,q≤∞1≤p,q≤∞, then the spaces Lp+LqLp+Lq and Lp∩LqLp∩Lq are isomorphic if and only if p=qp=q. In particular, L2+L∞L2+L∞ and L2∩L∞L2∩L∞ are not isomorphic, which is an answer to a question formulated in [2].

• Nous prouvons que si 1≤p,q≤∞1≤p,q≤∞, alors les espaces Lp+LqLp+Lq et Lp∩LqLp∩Lq sont isomorphes si et seulement si p=qp=q. En particulier, L2+L∞L2+L∞ et L2∩L∞L2∩L∞ ne sont pas isomorphes, ce qui est une réponse à une question formulée dans [2].

Ämnesord

NATURVETENSKAP  -- Matematik -- Matematisk analys (hsv//swe)

NATURAL SCIENCES  -- Mathematics -- Mathematical Analysis (hsv//eng)

Nyckelord

Symmetric spaces

isomorphic spaces

complemented subspaces

Matematik

Mathematics

Publikations- och innehållstyp

ref (ämneskategori)

art (ämneskategori)